Allievo del pittore napoletano Francesco Solimena, il Conca trascorse buona parte della sua vita a Roma (dal 1706 al 1752), dove lavorò ad una serie di interventi decorativi ispirati al classicismo di Carlo Maratta (1625 – 1713).
Tra il 1751 e il 1752 si trasferì a Napoli a servizio dei Borbone, divenendo punto di riferimento per quanti intendessero conciliare la tradizione decorativa locale con le nuove istanze classiciste promosse dall’architetto ed amico Luigi Vanvitelli. I suoi interventi più prestigiosi si ritrovano in siti contraddistinti da interventi vanvitelliani e, più in particolare, in siti di pertinenza reale, come la chiesa di Santa Chiara (1753) a Napoli o la Cappella Reale (1756-58) della Reggia di Caserta. Operò anche in diversi centri campani come l’Annunziata di Capua o San Lorenzo ad Aversa. Nel 1760 Conca si trasferì definitivamente a Gaeta, facendo spazio ad altri pittori come Francesco De Mura e Giuseppe Bonito.